Obywatelski Protest Wyborczy: Wzór

Wyślij obywatelski protest wyborczy w ramach II tury wyborów prezydenckich 2025.

Przygotowaliśmy obszerny wzór obywatelskiego protestu wyborczego do SN.

---

---

Jak stworzyliśmy Obywatelski Protest Wyborczy

Po pierwsze, pracowaliśmy nad tym wiele dni i ciężko nad crowdsourcingiem analiz, danych i info online z X, facebooka, od analityków (od Was obywateli!) pomoc zrobiła 90% roboty! Inaczej nie dałoby rady. W szczególności tutaj analizy Defoliatora (analiza i FF facebook.com/defoliator) i analityczki DB @monika_mitura były bardzo pomocne, jak i inne info/dane podawane przez konta @Morgenstern616 @bl_woz1 @PersElection @Polityka_wSieci @AlicjaDef @szumand @Ten_Psycholog @KamilKanclerz88 @Jan_Pinski – wielkie dzięki!

Do analiz zawartych w materiale (część danych jest nasza np. nieważne głosy 'XX’ czy prawo Benforda; część danych pochodzi od udostępnionych otwarcie przez innych analityków/zespoły analiz na X.com) analitycy i pasjonaci używali różnych pakietów stat/scriptów/o3, a my Claude + Prawomatu do napisania tak ważnego protestu wyborczego. Anomalie jakie mają miejsce są ewidentne i jest ich zbyt wiele! Prawidłowe przeliczenie głosów musi się odbyć.

W 2020 r. PiS-owcy zrobili tzw. „wybory które się nie odbyły” – czyli wybory kopertowe za 70 mln „sasinów” (pamiętacie ten COVID-owy absurd Kaczyńskiego??). W 2025 musimy w końcu żądać przeliczenia głosów w obliczu tego co wychodzi na jaw w danych i w wyniku analiz? To byłaby kpina nie przeliczyć ponownie głosów wszystkich, a co najmniej nieważnych głosów, a koszt takiej operacji jest niższy niż koszt wyborów, które się nie odbyły w 2020 r.

Używajcie treści wzoru, kopiujcie wzór z Google Doc, dopisujcie co chcecie od siebie, generujcie na Prawomacie indywidualne wnioski – niech się dzieje w najbliższy weekend do poniedziałku 16.06 obywatelsko.

---

Wzór obywatelskiego protestu wyborczego do SN w GOOGLE DOCS

1) otwórz link, kliknij w Plik/File i zrób kopię dla siebie kopię (albo ściągnij jako Word),
2) wypełnij na str. #1 swoje województwo i wypełnij swoje dane na górze wzoru,
3) wydrukuj i wyślij Pocztą Polską najpóźniej do poniedziałku (16 czerwca) do SN.

Imię i nazwisko: ……
Adres: ……
PESEL: ……
Komisja w której oddałem głos: ……

Sąd Najwyższy w Warszawie
Pl. Krasińskich 2/4/6, 00-951 Warszawa

PROTEST WYBORCZY 

przeciwko ważności wyborów Prezydenta RP przeprowadzonych w dniu 1 czerwca 2025 roku.

Podstawa prawna: 

• Art. 82, 83 i 321 ustawy z dnia 5 stycznia 2011 Kodeks Wyborczy (k.w.)
• Art. 129 Konstytucji RP (ważność wyborów Prezydenta RP) 
• Art. 96 Kodeksu wyborczego (zasady przeprowadzania wyborów)
• Art. 75 Kodeksu wyborczego (protokoły komisji wyborczych)
• Art. 2 Konstytucji RP (zasada demokratycznego państwa prawnego)

---

PRZEDMIOT PROTESTU

W sytuacji gdy system kontroli nie wykrywa nawet rażących błędów polegających na odwrotnym przepisaniu setek głosów, nie ma gwarancji, że nie wystąpiły tysiące mniejszych manipulacji, których nie widać gołym okiem w protokołach czy w procesie głosowania, ale które widać w danych w wyniku prostych jak i zaawansowanych analiz statystycznych. Jedynym sposobem przywrócenia zaufania do wyników wyborów jest ich ponowna weryfikacja przez niezależnych biegłych pod nadzorem Sądu Najwyższego.

Działając w imieniu własnym wnoszę protest wyborczy przeciwko ważności wyborów Prezydenta RP przeprowadzonych w dniu 1 czerwca 2025 roku z następujących powodów: 

1. ANOMALIE WYNIKAJĄCE BEZPOŚREDNIO Z ANALIZY PROTOKOŁÓW I DANYCH PAŃSTWOWEJ KOMISJI WYBORCZEJ 

1.1 NIEPRAWIDŁOWOŚCI W GŁOSACH NIEWAŻNYCH W WOJEWÓDZTWIE 

Doszło do następujących anomalii w województwach, w postaci nierównego wzrostu w nieważnych głosach z zaznaczeniem “XX” na karcie. Jako wyborca z województwa ……………… jestem zaniepokojony takim nierównym wzrostem w nieważnych głosach z zaznaczonym podwójnym “XX” na kartach, w komisjach gdzie w I turze wygranym był kandydat Rafał Trzaskowski. Anomalia ta wskazuje, że karty te mogły być sfałszowane w procesie liczenia głosów – należy to zbadać. 

1.2 SYSTEMATYCZNE NIEPRAWIDŁOWOŚCI W GŁOSACH NIEWAŻNYCH, W TYM KONCENTRACJA GŁOSÓW NIEWAŻNYCH W GMINACH I OKW 

W II turze głosowania istnieje ogólny ponadstandardowy wzrost głosów nieważnych, gdzie podwójnie zaznaczono kandydatów “XX”, w komisjach o określonych charakterystykach to znaczy takich, gdzie w I turze wyborów prezydenckich wygranym był kandydat Rafał Trzaskowski. W porównaniu do nieważnych pustych kart wyborczych. 

Podwójne zaznaczenie „XX”:

Tam gdzie Rafał Trzaskowski wygrał w I turze wyborów, tam w II turze wyborów pojawiało się zdecydowanie więcej podwójnych 'XX’ nieważnych głosów (relatywnie 3-krotnie więcej, niż w komisjach wyborczych, w których wygrał KN w I-ej turze). 

• W komisjach gdzie Rafał Trzaskowski wygrał w I turze, w II turze w tych komisjach wzrost XX nieważnych głosów wyniósł średnio 149.9% 
• W komisjach gdzie Karol Nawrocki wygrał w I turze, w II turze w tych komisjach wzrost XX nieważnych głosów wyniósł średnio 44.6%
• Różnica we wzroście nieważnych głosów “XX” jest ponad trzykrotna (3x) 

Puste karty wyborcze:

Tam gdzie Rafał Trzaskowski wygrał w I turze wyborów, tam w II turze wyborów pojawiało się zdecydowanie więcej podwójnych nieważnych głosów ogółem (relatywnie ~2.5-krotnie więcej, niż w komisjach wyborczych, w których wygrał KN w I-ej turze).

• W komisjach gdzie Rafał Trzaskowski wygrał w I turze, w II turze w tych komisjach wzrost nieważnych głosów ogółem wyniósł średnio 177.5%. 
• W komisjach gdzie Karol Nawrocki wygrał w I turze, w II turze w tych komisjach wzrost nieważnych głosów ogółem wyniósł średnio 77.9%
• Różnica we wzroście nieważnych głosów z pustych kart wyborczych jest ponad czterokrotna (4x) 

Największe skupienie głosów nieważnych “XX” miało w określonych komisjach wyborczych, głównie znajdujących się w miastach. Uwzględniając ten fakt oraz powyższe dane, należy sprawdzić czy doszło do fałszerstwa kart poprzez sprawdzenia wszystkich nieważnych kart do głosowania rodzaju “XX” w tych komisjach, lub czy są to czynniki obiektywne (preferencje wyborców). 

Dowodami obiektywnymi są już potwierdzone przez media w protokołach OKW, oraz przez Sąd Najwyższy w wyniku rozpoznania protestów wyborczych, przypadki rażących anomalii i błędów: w Krakowie i Mińsku Mazowieckim oficjalnie potwierdzono przypadki odwrotnego przepisania wyników kandydatów (setki głosów), które wykryto dopiero dzięki uwadze mediów i obywateli online. Ze względu na to, przedstawiam poniżej największej skali anomalie dot.  głosów nieważnych w różnych gminach i OKW. 

20 komisji OKW z najwyższą liczbą głosów nieważnych w II turze:

20 gmin z najwyższą liczbą głosów nieważnych i nieważnych typu “XX” w II turze:

1.3 SYSTEMATYCZNE NIEPRAWIDŁOWOŚCI W GŁOSACH NIEWAŻNYCH W OKW, GDZIE PRZEWODNICZĄCYMI BYLI PRZEDSTAWICIELE KONKRETNYCH KOMITETÓW WYBORCZYCH 

Jak widać poniżej, różne kategorie głosów nieważnych rosną w sposób skorelowany z wynikami politycznymi komisji, co nie ma racjonalnego wytłumaczenia. Tam gdzie kandydat Trzaskowski wygrał I turę wyborów, w II turze wyborów wzrost nieważny “XX” głosów był około czterokrotnie (4x) wyższy niż w przypadku pustych nieważnych kart. Efekt ten był wyższy, porównawczo, w OKW gdzie Przewodniczącym Komisji byli przedstawiciele prawicy tzn. inni niż przedstawiciele komitetów koalicji rządowej (Biejat, Hołownia, Trzaskowski) + lewicy (Senyszyn, Zandberg) + partii Konfederacja (Mentzen).

Średni wzrost nieważnych głosów bez ‘X’ (tzn. pustych kart) z I na II turę, w zależności od tego czy I turę wygrał Trzaskowski (kolumny), i w podziale na grupę Przewodniczącego Komitetu 

Średni wzrost nieważnych głosów “XX” z I na II turę, w zależności od tego czy I turę wygrał Trzaskowski (kolumny), i w podziale na grupę Przewodniczącego Komitetu 

1.4 10 KOMISJI Z NIENATURALNYM, GŁĘBOKIM SPADKIEM POPARCIA  

Z perspektywy psychologicznej decyzje wyborców kształtują się pod wpływem emocji, przekazów medialnych czy osobistych doświadczeń. Nagłe zmiany preferencji mogą być efektem chwilowej fali emocjonalnej lub presji ze strony określonych grup czy kampanii. Dlatego, na przykład uwzględniając drastyczny spadek poparcia o ~50% (dane na to wskazują dla Rafała Trzaskowskiego) trudno wytłumaczyć jedynie naturalnymi wahaniami nastrojów, co wzbudza uzasadnione podejrzenia o zakłócenie procesu wyborczego. Z punktu widzenia socjologii wyniki wyborów są determinowane przez liczne procesy społeczne i grupowe. Struktura społeczeństwa, stopień mobilizacji oraz specyfika lokalnych działań kampanijnych mogą wpływać na zróżnicowanie wyników. Mimo tego spadek poparcia aż o ~50%, wskazuje na anormalne warunki, które przekraczają typowe zróżnicowanie społeczne. 

Zarówno z perspektywy statystycznej, jak i psychologiczno-socjologicznej, tak drastyczne spadki poparcia w niektórych komisjach wymagają szczegółowego zbadania. Z prawnego punktu widzenia rodzi to podejrzenia naruszenia procedur lub manipulacji wynikami wyborów, dlatego zasadne jest przeprowadzenie audytu oraz powołanie biegłych ekspertów.

Lista przedmiotowych 10 komisji wyborczych z anomaliami:

Dane z analizy: 

2. ANOMALIE WYNIKAJĄCE Z ANALIZ STATYSTYCZNYCH 

2.1. MASOWE ANOMALIE W PROTOKOŁACH WYBORCZYCH

Przeprowadzona opublikowana online analiza statystyczna wszystkich 31.627 komisji wyborczych w Polsce pokazuje systematyczne anomalie w rozkładzie głosów między pierwszą a drugą turą wyborów. Są to systematyczne anomalie występujące w sposób bardzo jednostronny, mianowicie: 

• Zidentyfikowano ponad 800 komisji wyborczych, w których Karol Nawrocki otrzymał co najmniej 33% więcej głosów niż wynikało z przewidywań statystycznych przy jednoczesnym deficycie głosów dla Rafała Trzaskowskiego 
• Łączna suma tych „nadwyżkowych” głosów dla KN wyniosła ponad 36.000 głosów
• W kierunku na korzyść RT znaleziono 200 komisji z sumą ok. 4.000 głosów
• Stosunek anomalii wynosi 9:1 na korzyść Karola Nawrockiego (36,000 vs 4,000 głosów) 

Metodologia: Analiza oparta została na oficjalnych badaniach przepływów elektoratów (UCE Research) i modelowaniu statystycznym dla każdej komisji z osobna. Model nie uwzględniał „bonusu frekwencyjnego”, przez co wykrywał tylko te przypadki, których nie można wytłumaczyć naturalną mobilizacją wyborców. Analiza ta została dokonana przez serwis “Defoliator.pl – Nauka kontra fake news i dezinformacja” którego misją jest dostarczanie wiarygodnych informacji oraz prowadzenie rzeczowych dyskusji na temat powszechnie krążących, fałszywych informacji. 

Proszę zerknąć do Załączników w celu przeczytania pełnej analizy i listy komisji wyborczych. 

2.2. NARUSZENIE PRAWA BENFORDA – DOWÓD MANIPULACJI DANYCH

Analiza wszystkich komisji wyborczych pokazuje rozkład pierwszych cyfr w danych dotyczących liczby kart wyjętych z urn narusza prawo Benforda. Prawo Benforda to uznany w forensic analysis (analityce kryminologicznej) standard wykrywania manipulacji w danych liczbowych. 

W naturalnych zbiorach danych cyfra „1” powinna być pierwszą cyfrą w około 30,1% przypadków, cyfra „2” w 17,6% przypadków, itd. Analiza danych wyborczych wykazała statystycznie istotne odchylenia od oczekiwanego rozkładu pierwszych cyfr, co wskazuje na sztuczne modyfikowanie danych wyborczych. Dane wyborcze naruszają prawo Benforda, co jest silną przesłanką manipulacji. 

W załączniku dodano dwa wykresy zawierające szczegółowe zestawienia rozkładu pierwszych cyfr obu badanych kolumn, graficzne porównanie z teoretycznym wzorcem prawa Benforda oraz obliczoną statystykę χ². Zgodnie z zasadami dowodzenia statystycznego, przy 8 stopniach swobody przekroczenie wartości χ² = 15,51 zdarza się w najwyżej 5 % naturalnych zbiorów danych. Tymczasem analizowana liczba kart wyjętych z urn daje χ² = 948,70, a liczba głosów oddanych na Karola Nawrockiego – χ² = 4 148,53. Skrajnie niskie prawdopodobieństwo (p < 0,0001) uzyskania takich rezultatów bez sztucznej ingerencji spełnia kryterium „wysokiego prawdopodobieństwa” z art. 233 Kodeksu postępowania cywilnego, stanowiąc poważny dowód prima facie na nienaturalne kształtowanie danych protokołów.

W świetle art. 82 ustawy – Kodeks wyborczy oraz art. 7 Konstytucji RP, każdy protokół obwodowej komisji wyborczej powinien odpowiadać rzeczywistemu przebiegowi głosowania; z tego względu dane liczbowe winny podlegać zasadzie wiarygodności dokumentu urzędowego. Tak znaczne odchylenia od wzorca Benforda burzą domniemanie autentyczności dokumentu i przesuwają ciężar dowodu na organ organizujący wybory. W konsekwencji Sąd Najwyższy, rozpoznając protest, nie powinien poprzestać na formalnej prawidłowości protokołów: wskazana niezgodność statystyczna stanowi „istotną okoliczność” w rozumieniu art. 82 § 1 pkt 2 Kodeksu wyborczego, która obliguje do zbadania zgodności protokołów z rzeczywistą liczbą kart i głosów.

Wyniki testu Benforda należy ocenić łącznie z innymi anomaliami: 

• nietypowym pikiem frekwencji równym 100% (“ogon” komisji z 100% frekwencją), 
• nadwyżką lub niedoborem kart w protokołach 
• jednostronnymi, nienaturalnie wysokimi przyrostami głosów na wskazanego kandydata między I a II turą, 
• nienaturalnie wysokimi przyrostami nieważnych kart “XX” w komisjach wyborczych, 

Zbieżność kilku niezależnych wskaźników manipulacji tworzy spójny, wieloelementowy ciąg dowodowy, który uprawdopodabnia istotny wpływ naruszeń na wynik głosowania. W tej sytuacji konieczne jest zarządzenie ponownego przeliczenia kart we wszystkich komisjach najbardziej obciążonych statystycznie oraz odtworzenia faktycznego przebiegu głosowania i przywrócenia pewności prawa wyborczego.

2.3. DOWODY NA MANIPULACJE DANYCH OPARTE NA PROSTYM MAPOWANIU FREKWENCJI I KOMISJI OGÓŁEM ORAZ POPARCIA DLA KANDYDATÓW NA WYKRESACH 

Wizualna analiza danych PKW pozwala również w prosty sposób zauważyć anomalie wyborcze, i jest stosowana przez biegłych np. w sądach w USA w procesie wyborczym. 

Wykres “Ruski Ogon” zawiera histogram frekwencji, w którym każdemu pełnemu punktowi procentowemu (FREKWENCJA, 1 – 100%) przypisano liczbę obwodowych komisji (LICZBA KOMISJI). Pokazuje więc, jak często występowała dokładnie dana frekwencja. Dzięki takiemu zestawieniu natychmiast widać nietypowy „ogon” przy skrajnych wartościach (zwłaszcza nagromadzenie komisji z frekwencją ≥ 99%), co jest sygnałem możliwych korekt kart lub innych anomalii w procesie wyborczym.

Wykres “Poparcie dla Karola Nawrockiego” prezentuje rozkład udziału procentowego głosów oddanych na Karola Nawrockiego, rozbity na typy gmin: wiejskie, miejskie, miejsko-wiejskie oraz osobno Warszawę (dzielnice). Horyzontalna skala odpowiada konkretnemu wynikowi procentowemu kandydata (0 – 100 %), a wertykalna skala z liczbą komisji mówi, ile lokali w danym typie gminy osiągnęło dokładnie taki wynik.

Wykres “Poparcie dla Rafała Trzaskowskiego” prezentuje rozkład udziału procentowego głosów oddanych na Rafała Trzaskowskiego, rozbity na typy gmin: wiejskie, miejskie, miejsko-wiejskie oraz osobno Warszawę (dzielnice). Pokazuje, jak często poszczególne przedziały procentowe jego poparcia występowały w gminach wiejskich, miejskich, miejsko-wiejskich i w Warszawie. 

Dzięki równoległemu układowi obu wykresów można od razu zestawić profile poparcia kandydatów – np. sprawdzić, czy wysoki odsetek głosów na KN w gminach wiejskich ma swoje lustrzane odbicie u RT w miastach, czy też występują asymetrie świadczące o anomaliach tylko po jednej stronie. 

WNIOSKI

Wnoszę o dopuszczenie i przeprowadzenie dowodu z:

1. PONOWNEGO PRZELICZENIA GŁOSÓW

Ponownego przeliczenia wszystkich głosów w wyborach oddanych w mojej komisji wyborczej oraz w całej Polsce; a co najmniej przeliczenie głosów w wszystkich obwodowych komisjach wyborczych w których występują statystyczne anomalie, na fakt nieprawidłowości przy liczeniu i ustalaniu wyników wyborczych oraz potencjalnych manipulacji wyborczych.

2. POWOŁANIA BIEGŁYCH / GRAFOLOGÓW DO EKSPERTYZ GŁOSÓW NIEWAŻNYCH RODZAJU “XX” 

Wszystkich nieważnych kart wyborczych typu “XX” (101,845 kart z postawienie znaku „X” przy nazwiskach obu kandydatów, z 189,294 nieważnych głosów ogółem w II turze), co najmniej z ww. komisji wykazujących największe odchylenia statystyczne w celu wykrycia ewentualnych dopisków lub zmian.

3. POWOŁANIA BIEGŁEGO EKSPERTA DO ANALIZY STATYSTYCZNEJ 

Do zbadania i wyjaśnienia przyczyn wystąpienia anomalii statystycznych w rozkładzie głosów oraz oceny prawdopodobieństwa ich naturalnego występowania.

4. STWIERDZENIA NIEWAŻNOŚCI WYNIKÓW

W związku z naruszeniami kodeksu wyborczego w postaci fałszowania kart wyborczych dopisując dodatkowy krzyżyk, nieprawidłowego zliczania głosów, nieprawidłowego wpisywania wyników z protokołów, wnoszę o stwierdzenie nieważności wyników jeśli zostanie potwierdzona manipulacja oraz/lub rażące błędy w protokołach.

UZASADNIENIE

Z publicznie dostępnych informacji i protokołów PKW wynika, że w toku wyborów przeprowadzonych 1 czerwca 2025 r. doszło do szeregu nieprawidłowości dotyczących procesu liczenia głosów oraz ustalania wyników głosowania. Nieprawidłowości te mają charakter systemowy i obejmują całe terytorium kraju.

Stwierdzone nieprawidłowości stanowią naruszenie fundamentalnych zasad wyborczych:

Art. 96 § 1 Kodeksu wyborczego – wymaga przeprowadzenia wyborów zgodnie z zasadami powszechności, równości i tajności. Fałszowanie protokołów narusza zasadę równości.

Art. 104 § 1 Kodeksu wyborczego – nakłada obowiązek sporządzania protokołów zgodnie z rzeczywistymi wynikami. Potwierdzone przypadki błędów i anomalie statystyczne wskazują na masowe naruszenia tego obowiązku.

Art. 2 Konstytucji RP – zasada demokratycznego państwa prawnego zostaje naruszona, gdy wyniki wyborów nie odzwierciedlają rzeczywistej woli wyborców.

Po pierwsze, skala wykrytych anomalii przy niewielkiej różnicy między kandydatami mogła mieć decydujący wpływ na wynik wyborów. Szczególnie istotne jest, że anomalie mają charakter jednostronny (stosunek 9:1); występują systematycznie w całym kraju; a system kontroli PKW nie wykrył nawet oczywistych błędów. Po drugie, dla integralności wyborów i zaufania obywateli do państwa i procesu wyborczego konieczne jest ponowne przeliczenie wszystkich lub wybranych głosów i sprawdzenie przez biegłych nieważnych głosów. 

Podpis: .………………………….

ZAŁĄCZNIKI:

1. Wyniki z analizy prawa Benforda dla danych wyborczych dot. kart wyjętych z urn i głosów oddanych na Karola Nawrockiego we wszystkich komisjach wyborczych 

W „normalnie” powstających zestawach liczb (sprzedaż, pomiary, wyniki głosowań) cyfry od 1 do 9 nie występują na początku równie często: 1 powinna otwierać ok. 30 % liczb, 2 – 17 %, …, 9 – 5 %. To swego rodzaju „odcisk palca” danych powstających bez ingerencji człowieka.

Prawo Benforda nie wskazuje jak doszło do manipulacji, ale że rozkład cyfr wygląda „nieludzko dobrze” dla kogoś, kto chciałby szybko wymyślić liczby. Zachwianie tego naturalnego wzorca stanowi mocną przesłankę do dalszych czynności dowodowych – podobnie jak odkrycie fałszywego banknotu prowadzi do śledztwa, choć samo w sobie nie opisuje całej siatki fałszerzy.

Dlaczego to ważne w proteście wyborczym

• Kolumna „karty z urny” opisuje czysto techniczną czynność komisji. Powinna zachowywać się jak typowe dane „fizyczne”. Tak silne odchylenie sugeruje, że część protokołów była ręcznie korygowana albo powielała gotowe wzory liczb.
  
• Kolumna „głosy na K. Nawrockiego” odchyla się czterokrotnie mocniej. To zgodne z hipotezą, że manipulacje dotyczyły przede wszystkim wyników tego kandydata.
  
• Sąd Najwyższy wystarczy że zrozumie, że to „sygnał czerwonej lampki” powszechnie akceptowany w analizie śledczej (używany m.in. przez audytorów, organy skarbowe i w precedensach sądowych w USA).

Tabela: Analiza liczby kart wyjętych z urny 

Niniejszy raport przedstawia wyniki analizy statystycznej opartej na tzw. prawie Benforda, które służy do oceny autentyczności zestawów danych liczbowych. W naturalnych zbiorach danych cyfry od 1 do 9 występują z określoną częstością – np. cyfra 1 pojawia się około 30% czasu, a cyfra 9 zaledwie około 5%. Kolumna „karty z urny” opisuje czysto techniczną czynność komisji. Powinna zachowywać się jak typowe dane. Tak silne odchylenie sugeruje, że część protokołów była ręcznie korygowana albo powielała gotowe wzory liczb. 

Tabela: Analiza liczby głosów oddanych na Karola Nawrockiego 

Niniejszy raport przedstawia wyniki analizy statystycznej opartej na tzw. prawie Benforda, które służy do oceny autentyczności zestawów danych liczbowych. W naturalnych zbiorach danych cyfry od 1 do 9 występują z określoną częstością – np. cyfra 1 pojawia się około 30% czasu, a cyfra 9 zaledwie około 5%. Kolumna „głosy na K. Nawrockiego” odchyla się czterokrotnie mocniej. To zgodne z hipotezą, że manipulacje dotyczyły wyników tego kandydata.

Co pokazują powyższe tabele? 

Prawo Benforda (reguła Benforda) opisuje zaskakujący, ale zauważalny wzorzec w zestawach „naturalnie” powstałych liczb. Mówi ono, że w takich zbiorach pierwszy znak (tzn. pierwsza cyfra danej liczby) nie pojawia się równomiernie – cyfry nie występują z równym prawdopodobieństwem. Na przykład, zamiast spodziewać się, że liczba zaczynająca się od 1 będzie występować tak samo często jak liczba zaczynająca się od 9, okazuje się, że: Cyfra 1 pojawia się jako pierwsza w około 30% przypadków, Cyfra 9 tylko w około 5% przypadków. Co to oznacza praktycznie? Naturalny układ danych: W danych, które pochodzą z naturalnych procesów (takich jak liczby głosów, obroty księgowe, wyniki pomiarów), rozkład pierwszych cyfr zazwyczaj będzie zbliżony do tego, co przewiduje prawo Benforda. To jak „odcisk palca” dla naturalnie powstałych zbiorów danych. 

Wykrywanie nieprawidłowości: jeżeli zestaw danych znacząco odbiega od tego wzorca – na przykład, jeśli liczba wartości zaczynających się od 1 jest zdecydowanie mniejsza niż oczekiwano – może to sugerować, że dane były w pewien sposób manipulowane lub błędnie zarejestrowane. Z tego powodu prawo Benforda bywa używane jako narzędzie do wykrywania potencjalnych oszustw czy nieprawidłowości 

Istotą analizy Benforda jest prosty wniosek: dane „naturalne” mają swój charakterystyczny rozkład. Jeśli wyniki wyborcze czy dokumenty finansowe odbiegają od tego charakterystycznego wzorca, to może to być przesłanka, by podejrzewać, że coś jest nie tak. Takie odchylenia mogą stanowić dowód wskazujący na potencjalne manipulacje lub błędy w rejestracji danych, co ma znaczenie przy rozpatrywaniu ewentualnych naruszeń prawa. 

Co oznacza test chi-kwadrat i p-value

• Chi-kwadrat mierzy, o ile rzeczywisty rozkład cyfr odbiega od wzorca Benforda.
  Im wyższa wartość, tym większe odchylenie.
  
• p-value mówi, jak małe jest prawdopodobieństwo, że tak duże odchylenie powstało przypadkiem.
  • Jeżeli p < 0,05 – statystyk uznaje, że różnica jest „statystycznie istotna”.
  • Tu p < 0,0001, czyli szansa, że dane są „naturalne”, jest mniejsza niż 1 na 10 000.

2. Zaawansowana analiza statystyczna przepływów głosów Defoliator.pl

Żródło: Matematyczne spojrzenie na II turę wyborów prezydenckich 2025: https://defoliator.pl/blog/matematyczne-spojrzenie-na-ii-ture-wyborow-prezydenckich-2025 , Defoliator.pl 

“Krok Pierwszy: Pułapka Prostych Porównań

Pierwszym, najbardziej naturalnym odruchem było proste porównanie wyników kandydatów – Rafała Trzaskowskiego (RT) i Karola Nawrockiego (KN) – pomiędzy pierwszą a drugą turą. Analiza wykazała istnienie 130 obwodów, w których RT, wbrew ogólnemu trendowi, stracił głosy. Na pierwszy rzut oka – alarmujący sygnał.

Jednak rzetelność naukowa wymaga wykonania analizy lustrzanej. O razu więc jak zaczęła się wrzawa 2 dni temu napisałem prosty skrypt w pythonie i sprawdziłem więc, ile było komisji, w których to Karol Nawrocki zanotował spadek lub stagnację, przy jednoczesnym gwałtownym wzroście poparcia dla Rafała Trzaskowskiego. Okazało się, że takich przypadków jest niemal tyle samo (ale miały mniejszy impact na finalny wynik niż u Karola Nawrockiego). Z pewnością jednak nie zmieniło by to wyników wyborów i Karol Nawrocki dalej byłby prezydentem.

Wniosek: Proste porównywanie surowych wyników jest niewystarczające i może prowadzić do pochopnych, jednostronnych oskarżeń. Anomalie wydawały się rozkładać symetrycznie, co zmusiło mnie do poszukiwania głębszej i bardziej miarodajnej metody analizy.

Krok Drugi: Budowa Modelu – Jak „Powinny” wyglądać wyniki?

Zamiast pytać „ile głosów przybyło?”, zadałem inne pytanie: „Jak głosy elektoratów innych kandydatów z I tury powinny były statystycznie rozłożyć się w turze II?”. Mam przecież system do symulacji przepływów napisany, ktorym zresztą się tu z Wami przed 2 turą dzieliłem.

Więc by na w/w pytanie odpowiedzieć, stworzyłem w Pythonie aplikację, która dla każdej z 32,143 komisji w Polsce przeprowadzała symulację. Model brał pod uwagę oficjalne wyniki z I tury w danym obwodzie i, bazując na ogólnopolskich badaniach przepływów elektoratów, szacował oczekiwany wynik w turze drugiej.

Kluczowe były tu dwa założenia metodologiczne:

1.Źródło danych o przepływach: Świadomie oparłem się na badaniach tych samych, ktorych użyłem do pierwotnej symulacji przepływów (UCE Research), a nie na sondażach exit poll. Dlaczego? Exit poll mierzy preferencje wyłącznie osób, które fizycznie pojawiły się przy urnach. Badania UCE uwzględniają również deklaracje tej części elektoratów, która została w domach, dając pełniejszy i bardziej realistyczny obraz potencjalnych transferów.

2.Konserwatywne podejście (brak „bonusu frekwencyjnego”): Celowo nie dodawałem do symulacji żadnego „bonusu” za wzrost frekwencji. Chciałem, aby algorytm był maksymalnie surowy i wyłapywał tylko te przypadki, których nie da się łatwo wytłumaczyć po prostu większą mobilizacją wyborców. Dzięki temu anomalie, które taki algorytm wyłapywał, są tym bardziej znaczące. Bo przepływ jest uwzględniony tylko od istniejących już głosów w pierwszej turze, prawda?

Analiza objęła wszystkie komisje w kraju, z celowym pominięciem obwodów zagranicznych, gdzie specyfika głosowania jest zupełnie inna i zaburzyłaby wyniki. Tam po prostu przepływy są zupełnie inne i niezgodne z sondażami dla Polski, dlatego je pominąłem. Finalnie symulacja przeprowadza wyliczenie po przepływach dla osobno dla każdej z 31627 komisji (po wyłączeniu zagranicy).

Krok Trzeci: Wyniki Analizy – Gdzie Symulacja Rozmija się z Rzeczywistością

Gdy model był gotowy, przyszedł czas na porównanie, dla każdej komisji z osobna, jego przewidywań z realnymi wynikami z protokołów PKW. Zdefiniowałem „podejrzaną anomalię” w danej komisji jako sytuację, w której w danej komisji:

1. Jeden z kandydatów otrzymał mniej głosów, niż wynikało z symulacji.

2. A w tym samym czasie drugi kandydat otrzymał wynik o co najmniej 1/3 (33,3%) wyższy, niż przewidywała symulacja przepływów dla tej konkretnej komisji. To jest znacząco więcej głosów niż wynikałoby z przepływów, to tak jakby w skali kraju nagle jeden z kandydatów dostał 1/3 więcej głosów niż mówiły sondaże. Mało realne, prawda?

3. Taka definicja pozwala wyizolować miejsca, gdzie nie tylko doszło do nieoczekiwanego wzrostu, ale stało się to „kosztem” drugiego kandydata wbrew statystycznym trendom. Wyniki, które otrzymałem, zburzyły obraz symetrycznych błędów z pierwszej analizy.

Oczywiście, dla pełnego obiektywizmu, wykonałem 2 analizy, symetryczne:

Analiza anomalii na korzyść Karola Nawrockiego:

– Algorytm zidentyfikował ponad 800 komisji, które spełniły powyższy warunek na korzyść Karola Nawrockiego.

– Łączna suma „nadwyżkowych” głosów dla KN w tych komisjach (różnica między wynikiem realnym a symulowanym) wyniosła ponad 36,000.

Analiza anomalii na korzyść Rafała Trzaskowskiego:

– W drugą stronę, algorytm znalazł ponad 200 komisji spełniających ten sam warunek na korzyść Rafała Trzaskowskiego.

– Łączna suma „nadwyżkowych” głosów dla RT w tych miejscach nieco ponad 4000.

Wniosek jest jednoznaczny: Po zastosowaniu bardziej wyrafinowanej metody, symetria znika. Pojawia się wyraźna, niemal dziewięciokrotnie większa tendencja do występowania anomalii, w których głosy przepływają od RT do KN w sposób, który jest dosyć nietypowy.

Przykładową symulację załączam w zdjęciach dla komisji w Krakowie. Aplikacja przeprowadziła ponad 31.5 tys takich symulacji, po czym na ich bazie zrobiła raport.

Co To Wszystko Oznacza?

Moja analiza nie jest dowodem na oszustwo wyborcze, być może na błędy (to ludzka rzecz), szczególnie, że jak widać sytuacja dzieje się w dwie strony. Jest jednak dowodem na to, że system kontroli wyników może być nieszczelny i generuje statystycznie istotne, niesymetryczne nieprawidłowości, które powinny zostać zbadane.

Potwierdzone przypadki rażących błędów w Krakowie czy Mińsku Mazowieckim (zauważcie że obie komisje algorytm wyłapał praktycznie na samym szczycie tych anomalii – jako te najbardziej istotne), gdzie głosy przepisano całkowicie na odwrót, pokazują, że system sam z siebie nie wychwytuje nawet tak gigantycznych pomyłek. Zostały one skorygowane tylko dzięki medialnej burzy.

Tylko dzięki medialnej burzy. Każdy niech to zdanie przeczyta 10 razy.

Rodzi to fundamentalne pytanie: skoro nikt nie zauważył błędów na setki głosów, to kto gwarantuje, że nie było tysięcy mniejszych „pomyłek”, których nie widać gołym okiem w statystyce, ani z pomocą algorytmu, jak ten opracowany przeze mnie?

Przeprowadźmy prosty eksperyment myślowy. W Polsce jest 32,143 komisji. Gdyby w każdej z nich „przez pomyłkę” przesunąć zaledwie 7 głosów od jednego kandydata do drugiego, daje to 14 głosów różnicy na komisję.

14 głosów × 32,143 komisji = 450,002 głosów.

Taka operacja, niewykrywalna dla standardowych mechanizmów kontroli (???), mogłaby totalnie w losowy sposób zmienić prezydenta. Skoro system przepuszcza błędy rzędu kilkuset głosów, to nie mamy absolutnie żadnej gwarancji, że do takich „drobnych pomyłek” nie dochodziło. Przecież nie potrafił nawet wykryć tego, że ktoś zapisał setki głosów odwrotnie. Nie chodzi o to, że ktoś sfałszował wybory – absolutnie nie o to mi chodzi, tylko o to czy to są wybory czy loteria błędów w komisjach? Gramy w lotto czy chodzimy do wyborów?

Dlatego, w trosce o fundamenty naszej demokracji, jedynym uczciwym rozwiązaniem jest pełne, transparentne przeliczenie głosów ponownie. Inaczej sobie tego nie wyobrażam. Nie chodzi tu o to, by na siłę zmieniać wynik (bo jak widać zresztą z mojej analizy tu może chodzić raczej o dziesiątki tysięcy głosów, co nie przeważy na wyniku Karola Nawrockiego), ale o to, by na zawsze nie stracić zaufania obywateli do procesu wyborczego. Sytuacja, w której nie mamy pewności, czy nasz głos został prawidłowo policzony, podważa sam sens udziału w wyborach. Poza tym każdy z tych przypadkow tak RAŻĄCEGO błędu należy przeanalizować, aby zrozumieć dlaczego do niego doszło i zmienić zasady i sposób weryfikacji, tak by wyeliminować błędy w przyszłości. Jest to w interesie nie tylko każdego z nas, ale i każdej strony sporu politycznego.

Musimy dostać jasny sygnał, że państwo traktuje nasz głos poważnie. Że każdy, komu w przyszłości przyszłoby do głowy coś kombinować, będzie wiedział, że istnieje realna i skuteczna kontrola oraz poważny i poprawny sposób liczenia głosów. Bez tego zaufania demokracja staje się fikcją. W momencie gdy omyłkowo zamieniono tabelki i przepisano głosy z jednego kandydata do drugiego i dopiero medialna burza pozwoliła to wykryć to mamy tutaj poważny problem.

Oczekuję ponownego policzenia głosów.”

Rozkład geograficzny wytypowanych komisji 

3. Lista komisji wyborczych z anomaliami opisanymi online i w analizach 

Rodzaje anomalii: 

• Zgłoszone online nieprawidłowości w procesie wyborczym i w nielegalnym stosowaniu aplikacji mateckiego/RKW i blokowania wyborców z zaświadczeniami przez członków komisji powiązanych z tzw. “Ruchem Kontroli Wyborów”  
• Komisje w których ilość zaświadczeń w 2 turze była mniejsza niż w 1 turze 
• Komisje dla których procentowy przyrost dla KN był abnormalnie wysoki (100%+)  
• Komisje gdzie liczba głosów dla KN wzrosła z 1 na 2 turę a dla RT zmalała 

Lista komisji wyborczych z anomaliami opisanymi online i w analizach

---

WYGENERUJ SWÓJ WŁASNY PROTEST WYBORCZY via Prawomat (za darmo)

1) kliknij w link,
2) przejdź przez generator i podaj szczegóły protestu do Sądu Najwyższego,
3) skopiuj tekst do Word/Doc,
4) wydrukuj i wyślij Pocztą Polską najpóźniej do poniedziałku do SN.